1.内心：

定义：三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。

性质：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆、内切圆的圆心即是三角形内心、内心到三角形三边距离相等、这个三角形叫做圆的外切三角形、三角形有且只有一个内切圆。

2.外心：

定义：三角形三边的垂直平分线的交点称为三角形外心。

性质：外心到三顶点距离相等、过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆、外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形有且只有一个外接圆。

3.重心：

定义：三角形三条中线的交点叫做三角形重心。

性质：重心坐标为三顶点坐标平均值。

4.垂心：

定义：三角形三边上的三条高线交于一点,称为三角形垂心。

性质：锐角三角形的垂心在三角形内、直角三角形的垂心在直角的顶点、钝角三角形的垂心在三角形外、三角形只有一个垂心。

5.几何中心：

定义：正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。

性质：上面四心具有的性质，中心均有。