一、【两元一次方程,一元一次不等式的解法】

代入消元法（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）代入法解二元一次方程组的步骤 ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.加减消元法（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.（2）加减法解二元一次方程组的步骤 ①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式.这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组.一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集.。

二、二元一次不等式计算题250道 及答案

1、2X+3>0 -3X+5>0 2、2XX+2>0 3、5X+68-7X>4-5X 4、2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 5、2XX+3>0 6、1-X>0 X+27、5+2X>3 X+28、2X+41/2(X+8)-2>0 9、5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3 10、1+1/2X>2 2(X-3)≤4 1. 5x+3x>2 2. -3y+93. 9(7+x)4. (3+8)x>6 5. 5-3/1 x>5 6. 11x-5x>3 7. -3a-9a>11 8. -4a+9>6 9. 33x+3310. 5b-911.6x+8>3x+8 12.3x-7≥4x-42x-1913..3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x). 15.2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7). 16.2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5. 17.3[y-2(y-7)]≤4y. 18.15-(7+5x)≤2x+(5-3x). 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答（28） 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841 答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320 答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555 答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780 答案：x=84 y=93 案：x=13 y=41 35) 45x-30y=-1455 29x-y=725 答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799 答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034 答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020 答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822 答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552 答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394 答案：x=82 y=54。

三、所有二元一次不等式组的解法

建议你不要用代入法的思想去做，这样要考虑不等号的方向很复杂，代入时要注意的地方太多了。

最好用式子相加的思想去做。

不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，

如2x+y>10……（1）

x+y<5…………（2）

把（2）式化成

-x-y+5>0……（3）

这时候（1）和（3）不等号方向相同，式子两边可以相加

(2x+y)+(-x-y+5)>10+0

解得x>5

(3)两边*2，得-2x-2y+10>0……（4）

(1)和（4）式子两边相加

(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0

解得y<0

这样在解不等式的时候，就不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。

特别注意，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。

不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相反。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">；号"会变"<；"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。

举例，上面的题，

(1)-(2)，不等号取>

(2x+y)-(x+y)>10-5

得x>5

特别注意，做大题时不能用相减法，会吃鸭蛋的。

四、怎么解二元一次不等式

在教学中发现，由直线方程一般式的系数特征，可判断直线位置关系的方法。

类比可得到由二元一次不等式Ax+By+C >0的系数特征（A,B的符号特征），确定二元一次不等式Ax+By+C>0表示的平面区域的规律，下面给予介绍，以供参考。

(1)若A>0,B>0，则二元一次不等式Ax+By+C >0表示直线Az+By+C=0右上方的平面区域；

(2) A>0,B0表示直线Ax十By十C=0右下方的平面区域；

(3)A0时，二元一次不等式Ax+By+C >0表示直线Ax十By+C=0左上方的平面区域；

(4) A0表示直线Ax+By+c=0左下方的平面区域；

(5)A=0,B>0时，二元一次不等式Ax+ By+C>0表示直线y=-C/B上方的平面区域；

(6)A=0,B0表示直线y=-C/B下方的平面区域；

(7)A>0,B=0时，二元一次不等式Ax+ By+C>0表示直线y=-C/A右侧的平面区域；

(8)A0表示直线y=-C/A左侧的平面区域。

扩展资料：

二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。

满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x,y），所有这样的有序数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：

整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数（即一元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-X>0。

参考资料：二元一次不等式-百度百科