一、四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中任取三个点确定一个平面,

1）三个点都是顶点：一共有4种，就是四面体的四个表面；2）两个顶点，一个棱中点：为了不和上面的四个面重合，当两个顶点确定时，只有一个选择（此时的面就是一条棱和它的对棱的中点确定的面），所以这种情况一共有6钟（6条棱或者是4C2）;3）一个顶点，两个棱中点：为了不和上面重合，确定一个顶点后，则只能选取它的对面的三个中点了，有3C2=3种情况，就是4*3=12种；4）三个都是棱中点：可以在正四面体中想，这样的面要么和外表面平行要么和一对对棱平行，所以有4+3=7种综上，共有4+6+12+7=29个面.。