一、二进制.十进制.八进制.十六进制四种算法之间的互相转换）.讲简洁.明白

几种进制的解释与转化说明 一）、数制计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写.一般计数都采用进位计数，其特点是：（1）逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数.（2）采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权.在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和18 4 2 1二）、数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的.也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等.有四进制十进制：有10个基数：0 9 ，逢十进一二进制：有2 个基数：0 1 ，逢二进一八进制：有8个基数：0 7 ，逢八进一十六进制：有16个基数：0 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一1、数的进位记数法N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法.例如，将（30）10转换成二进制数.将（30）10转换成二进制数2| 30 ….0 ----最右位2 15 ….12 7 ….12 3 ….11 ….1 ----最左位∴ （30）10=(11110)2将（30）10转换成八、十六进制数8| 30 ……6 ------最右位3 ------最左位∴ （30）10 =(36)8 16| 30 …14(E)----最右位1 ----最左位∴ （30）10 =(1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……，一直到最高位乘上2n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把二进制11110转换为十进制（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20==16+8+4+2+0=(30)10把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……，一直到最高位乘上8n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把八进制36转换为十进制（36）8=3*81+6*80=24+6=(30)10把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……，一直到最高位乘上16n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把十六制1E转换为十进制（1E）16=1*161+14*160=16+14=(30)103、二进制转换成八进制数（1）二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成.例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则（001 101 001）2| | |( 1 5 1)8( 1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数（643.503）8，转换成二进制数，则（6 4 3 .5 0 3）8| | | | | |(110 100 011 .101 000 011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、二进制与十六进制之间的转换（1）二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换.（2）十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换.例如：将（163.5B）16转换成二进制数，则（ 1 6 3 .5 B ）16| | | | |(0001 0110 0011.0101 1011 )2(163.5B)16=(101100011.01011011)2。

二、十进制转换

所有算法的书或者计算机原理的数都讲二进制都会讲。

下面是简单例子： 二进制数11011011变成十进制=1*2^7+1*2^6+0*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*1^0=219。 变成十六进制，11011011 分成1101和1011,1101是十进制的13,1011是十进制的11，所以11011011的十六进制就是DB。

逆运算就是把十进制的变成二进制或者十六进制的，拿十进制的数来做短除法，同样拿219为例： 变二进制 都以2为除数 219/2 商109 余1 109/2 商54 余1 54/2 商27 余0 27/2 商13 余1 13/2 商6 余1 6/2 商3 余0 3/2 商1 余1 1/2商0 余1，二进制的219就是上面余数倒过来排=11011011， 同样十六进制就是拿16来除十进制的数 219/16 商13 余11 13/16 商0 余13 十六进制的219就是DB。 写的脖子都酸了，看明白了吗？最好找本书看看，不要图方便在爱问上面问。

三、【进制转换问题,我说的是笔算八进制怎样转化为二进制：下面例子里

从个位起每三个数字组合，得出一个八进制数，不足补0.1000001，可写成001 000 001，于是对应的八进制数是101，写成八进制形式（101）8.十六进制转化为十进制，可以直接用位权计算；转化为八进制需转化为二进制；转化为二进制，从个位起到高位，将每个十六进制数字拆分为4为二进制数，不足的前面补0.八进制是三位二进制，十六进制是四位二进制，所以先要转化为二进制，再每四位变成一个十六进制数字.十六进制从个位起，每个十六进制数字拆为4位二进制，不足补0，从低位到高位写.补充：（206）8=010 000 110.(3)16=(0011)2，先拆为二进制11，再添加0.十六进制数转化为二进制数计算，如（abcd）16=d*16^0+c*16^1+b*16^2+a*16^3，算出的数即为对应的十进制.。

四、用C编写各种进制转换程序

LZ应该是要程序！我自己编了个，应该能满足LZ要求。

#include #define base 8 /*要转换成几进制数/*#define DIGIT 100 /*转换数的位数/*int main(void){ int i,input; int x[DIGIT]; printf("Please enter(Enter q to quit)") while(scanf("%d",&input)==1) { for (i=0;input!=0;input/=base) x[i]%=input; for (;i。