一、三角形边长公式是什么

解三角形解直角三角形（斜三角形特殊情况）： 勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”） a^2+b^2=c^2， 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边. 勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数.比如：3,4,5.他们分别是3,4和5的倍数. 常见的勾股弦数有：3,4,5;6,8,10;5,12,13;10,24,26；等等.解斜三角形： 在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 （1）正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径) （2）余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况. （3）余弦定理变形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab斜三角形的解法： 已知条件 定理应用 一般解法 一边和两角 （如a、B、C） 正弦定理 由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时 有一解. 两边和夹角 （如a、b、c） 余弦定理 由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再 由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解. 三边 （如a、b、c） 余弦定理 由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C 在有解时只有一解. 两边和其中一边的对角 （如a、b、A） 正弦定理 由正弦定理求出角B，由A+B+C=180˙求出角C，在利用正 弦定理求出C边，可有两解、一解或无解. 勾股定理（毕达哥拉斯定理） 内容：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方. 几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，则AB²+BC²=AC² 勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形 几何语言：若△ABC满足，则∠ABC=90°. [3]射影定理（欧几里得定理） 内容：在任何一个直角三角形中，作出斜边上的高，则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积. 几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，作BD⊥AC，则BD²=AD*DC 射影定理的拓展：若△ABC满足∠ABC=90°，作BD⊥AC, (1)AB²=BD·BC (2)AC²；=CD·BC (3)ABXAC=BCXAD正弦定理 内容：在任何一个三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比 几何语言：在△ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc 结合三角形面积公式，可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半径)余弦定理 内容：在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc*cosA 此定理可以变形为：cosA=(b²+c²-a²)÷2bc来自百度，希望采纳，祝你学习进步.。

二、任意三角形面积公式

(1)已知底和高面积：S=ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(1/4)√[（a+b+c）(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b，这两边夹角C，则S=1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r S=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三角函数求面积： S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R为外切圆半径.。

三、求,圆,三角形,长方形,梯形的面积,周长公式

这里有很多公式慢慢看吧：1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣。

四、三角函数面积公式就是利用三角函数求面积的.有三个.

·平方关系： sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 直角三角形ABC中， 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边， 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边， ·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ） ·三角和的三角函数： sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα） ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=（A²+B²）^（1/2）sin（α+t），其中 sint=B/(A²+B²)^（1/2） cost=A/(A²+B²)^（1/2） tant=B/A Asinα-Bcosα=（A²+B²）^（1/2）cos（α-t）,tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos²（α）-sin²（α）=2cos²（α）-1=1-2sin²（α） tan(2α)=2tanα/[1-tan²（α）] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin³（α） cos(3α)=4cos³（α）-3cosα ·半角公式： sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2) cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2) tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα ·降幂公式 sin²（α）=（1-cos(2α)）/2=versin(2α)/2 cos²（α）=（1+cos(2α)）/2=covers(2α)/2 tan²（α）=（1-cos(2α)）/（1+cos(2α)） ·万能公式： sinα=2tan（α/2）/[1+tan²（α/2）] cosα=[1-tan²（α/2）]/[1+tan²（α/2）] tanα=2tan（α/2）/[1-tan²（α/2）] ·积化和差公式： sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos²α 1-cos2α=2sin²α 1+sinα=（sinα/2+cosα/2）² ·其他： sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n-1）/n]=0 cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n-1）/n]=0 以及 sin²（α）+sin²（α-2π/3）+sin²（α+2π/3）=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 cosx+cos2x+。

+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 证明： 左边=2sinx(cosx+cos2x+。+cosnx)/2sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+。

+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差） =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边 等式得证 sinx+sin2x+。+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 证明： 左边=-2sinx[sinx+sin2x+。

+sinnx]/(-2sinx) =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+。+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证[编辑本段]三角函数的诱导公式 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα （以上k∈Z）[编辑本段]正余弦定理 正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R . 余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA 角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边 斜边与邻边夹角a sin=y/r 无论y>x或y≤x 无论a多大多小可以任意大小 正弦的最大值为1 最小值为-[编辑本段]部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示（由泰勒级数易得）： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4！+…+z^n/n！+… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集. ·三角函数作为微分方程的 对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q，可证。

五、【数学的三角公式】

倒数关系：商的关系：平方关系：tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限.） sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα （其中k∈Z） 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan（α+β）=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan（α-β）=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan（α/2） sinα=—————— 1+tan2（α/2） 1-tan2（α/2） cosα=—————— 1+tan2（α/2） 2tan（α/2） tanα=—————— 1-tan2（α/2） 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin———·cos——— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos———·sin——— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos———·cos——— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin（α+β）+sin（α-β）] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin（α+β）-sin（α-β）] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos（α+β）+cos（α-β）] 2 1 sinα ·sinβ=— -[cos（α+β）-cos（α-β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）。