英语专业学生应当考的证书包括:

1. 英语专业四级证书。该考试的目的是全面检查已学完英语专业四级课程的学生是否达到教学大纲所规定的各项要求，考核学生运用各项基本技能的能力以及学生对语法结构和词语用法的掌握程度，既测试学生的综合能力，也测试学生的单项技能。同时，也是评估教学质量，推动校际交流的一种手段。

2. 英语专业八级证书。改考试是由高等学校外语专业教学指导委员会主办，题型包括听力、阅读、改错、翻译和写作。该考试的目的是检查大纲执行的情况，特别是大纲所规定的八级水平所要达到的综合语言技能和交际能力，促进大纲的进一步贯彻，提高教学质量。

3. 英语翻译资格证书。它是为适应社会主义市场经济和我国加入世界贸易组织的需要，加强我国外语翻译专业人员队伍建设而设立的，它科学、客观和公正地评价翻译专业人才水平和能力。本考试重在考核各行各业从事翻译工作的人员的实际能力和水平。