一、进制数之间的转换

完全取决于你的进制模式。比如十进制，冯十进一。那如果你的数正好是十。就可以表示为10。这是我们常用的进制模式。二进制冯二进一。如果是2就得表示为10，十就得表示为1010。他们之间的转换当然有方法。但是最关键的你还是需要了解进制代表的含义。最常用的有2,8,10,16等。

2变10:1111 1*2的3次方+1*2的2次方+1*2的1次方+1*2的0次方=15

2变8:1111：从右向左数，每三位隔一个逗号，最左面不足三位在他的左面补0.然后每三位按十进制方法转换

001,111=1*2的0次方，1*2的2次方+1*2的1次方+1*2的0次方

再把逗号去掉，就是8进制数，为17

2变16:1111，要每隔4位点一个逗号.还有就是16制的10--15表示方法为A,B,C,D,E,F

二、【数学进制之间的转换公式是什么啊

数制 计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写.一般计数都采用进位计数，其特点是：（1）逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数.（2）采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权.在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1 数制转换 不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的.也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等.有四种进制 十进制：有10个基数：0 9 ，逢十进一 二进制：有2 个基数：0 1 ，逢二进一 八进制：有8个基数：0 7 ，逢八进一 十六进制：有16个基数：0 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一 1、数的进位记数法 N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0 2、十进制数与P进制数之间的转换 ①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法.例如，将（30）10转换成二进制数.将（30）10转换成二进制数 2| 30 ….0 ----最右位 2 15 ….1 2 7 ….1 2 3 ….1 1….1 ----最左位 ∴ （30）10=(11110)2 将（30）10转换成八、十六进制数 8| 30 ……6 ----最右位 3 ----最左位 ∴ （30）10 =(36)8 16| 30 …14(E)----最右位 1 ----最左位 ∴（30）10 =(1E)16 3、将P进制数转换为十进制数 把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……，一直到最高位乘上2n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把二进制11110转换为十进制 （11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20= =16+8+4+2+0 =(30)10 把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……，一直到最高位乘上8n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把八进制36转换为十进制 （36）8=3*81+6*80=24+6=(30)10 把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……，一直到最高位乘上16n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把十六制1E转换为十进制 （1E）16=1*161+14*160=16+14=(30)10 3、二进制转换成八进制数 （1）二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成.例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则 （001 101 001）2 | | | ( 1 5 1)8 ( 1101001)2=(151)8 (2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数（643.503）8，转换成二进制数，则 （6 4 3 .5 0 3）8 | | | | | | (110 100 011 .101 000 011)2 (643.503)8=(110100011.101000011)2 4、二进制与十六进制之间的转换 （1）二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换.（2）十六进制转换成二进制数 如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换.例如：将（163.5B）16转换成二进制数，则 （ 1 6 3 .5 B ）16 | | | | | (0001 0110 0011.0101 1011 )2 (163.5B)16=(101100011.01011011)2 十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2。

位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如：01101011.转十进制：第0位：1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后：1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二进制01101011=十进制107. 二进制转为 8 进制，可以 3 位二进制位编为一组（不够左侧补 0），然后从右边开始每三位按如下方式替换：000 --- 0,001 --- 1,010 --- 2,011 --- 3,100 --- 4,101 --- 5,110 --- 6,111 --- 7.比如转换二进制数 1110101010100 那么分组为 001 110 101 010 100 按照转换方法对应转换 1 6 5 2 4 所以1110101010100(2) = 16524(8) 又如转换为 16 进制 0000 --- 0,0001 --- 1,0010 --- 2,0011 --- 3 0100 --- 4,0101 --- 5,0110 --- 6,0111 --- 7 1000 --- 8,1001 --- 9,1010 --- A,1011 --- B 1100 --- C,1101 --- D,1110 --- E,1111 --- F 此时分组为 4 位二进制数为一组 比如转换二进制 0101010100101011010，分组：0010 1010 1001 0101 1010 2 A 9 5 A。

三、各进制数之间如何转换

标准的答案！一：十进制数转换成二进制数。

随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。 商余数步数 39/2=191第一步 19/2=91（这里的19是第一步运算结果的商）第二步 9/2=41（这里的9是第二步运算结果的商）第三步 4/2=20（这里的4是第三步运算结果的商）第四步 2/2=10（这里的2是第四步运算结果的商）第五步 1/2=01（这里的1是第五步运算结果的商）第六步 那么十进制数39转换成2进制数就是100111.既39(10)=100111(2) 解析一：1.当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。

2.用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。 3.就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？ 4.请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1.那么请你记住，记好了啊共2点。

A：当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。B:1/2的商为“0”余数为“1”。

这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么，记好了就行了！ 5.在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。

那么这个就是结果了。 6.在上述图中符号“/”代表“除以”。

二：十进制数转换成八进制数。 随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。

358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？ 商余数步数 358/8=446第一步 44/8=54（这里的44是第一步运算结果的商）第二步 5/8=05（这里的5是第二步运算结果的商）第三步 那么十进制数358转换成8进制数就是546。既358(10)=546(8) 解析二：1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2”变成了“8”。

其余的都一样。所以解析一，你一定要看明白并记好。

2.你或许会疑问5/8为什么商为“0”余数为“5”。因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5”同理1/2商为“0”余数为“1”。

不多解释了啊！ 三：十进制数转换成十六进制数。 随便拿出一个十进制数“120”，（假如你今天捡了120元）。

120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？ 商余数步数 120/16=78第一步 7/16=07（这里的7是第一步运算结果的商）第二步 @4 那么十进制数120转换成16进制数就是78，既120(10)=78(16)。 解析三：上同，看明白并记好解析一和解析二就可。

到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给你讲的很明白了。 在这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。

这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短”。 那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数。

四：2进制数转换成10进制数。 就拿这个数吧“111101”。

位置第5位第4位第3位第2位第1位第0位 数值111101 111101(2)=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方+1*2的4次方+1*2的5次方 =1*1+0*2+1*4+1*8+1*16+1*32 =1+0+4+8+16+32 =61(10) @5 既2进制数111101转换成10进制数为“61” 解析一：1.“2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。“2”就是基数，“0”就是次方数。

2的0次方，最后的结果是1！记好了啊，任何数的0次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0的0次方是等于“1”还是“0”？当然你没必要去研究了啊。你只要记住2的0次方=“1”,8的0次方=“1”,16的0次方=“1”等于“1”就可以了。

2.“1*2的0次方”中的1是第0位上的数。那么为什么要乘以2的0次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。

3.“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。那么为什么要乘以2的1次方呢？因为它是2进制数，而且这个0处在第1位。

4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。那么为什么要乘以2的2次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第2位。

5.后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。 6.将计算出来的数相加，就是这个2进制数转换成10进制数的结果。

7.还要注意一点，一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊。看看我上面给你做的图示。

其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。

8进制数转换成10进制数。 224(8)=?(10) 第0位4*8的0次方=4 第1位2*8的1次方=16 第2为2*8的2次方=128 4+16+128=148 @6 那么224(8)=148(10) 352(8)=?(10) 8进制数352的第0位为“2”，第1位为“5”，第2位为“3” 第0位2*8的0次方=2 第1位5*8的1次方=40 第2位3*8的2次方=192 2+40=192=234 那么352(8)=234(10) 16进制数转换成10进制数 2AF5(16)=?(10) 16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“F”，第2位为“A”第3位为“2” 第0位5*16的0次方=5 第1位。

四、关于进制之间的转换

2进制从最后一位开始（从右向左），把每一位数字分别乘以2^0,2^1,2^2,2^3。然后全部加起来就是对应的10进制数了

2进制转成8进制，从右向左，每三位一组隔开（最左边那组可能不到3位），然后用计算10进制的方法，计算每一组的三位二进制数所对应的数字，然后把每一组的结果，从右向左写出来，比如（110110）2进制=（110|110）2进制=（66）8进制

2进制转成16进制同上面类似，只是4位2进制数一组，（110110）2进制=（11|0110）2进制=（36）16进制

n进制转成10进制的，从右向左，每一位分别乘以n^0,n^1,n^2,n^3。然后全部加起来就可以了

没有1进制的数，n进制数，只要用相应的10进制数短除n，反取余数就行（短除，反取余数，自己看相关书吧）

累死了，写了这么多，绝对原创，给加点分哈

五、数字进制间的转换方法

计算机中数的表示方法--二进制 1. 二进制数的运算 电子计算机一般采用二进制数。

二进制数只有0和1两个基本数字，容易在电气元件中实现。 二进制数的运算公式： 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0 1+0=1 1*0=0 1+1=10 1*1=1 2.十进制和二进制间的转换 （1） 十进制数转换成二进制 将十进制整数转换成二进制整数时，只要将它一次一次地被2除，得到的余数从最后一个余数读起）就是二进制表示的数。

2） 二进制数转换成十进制数 将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将按权展开。 例：11011=1*24(2的4次方)+1*23(2的3次方)+0*22(2的2次方)+1*21(2的1次方)+1*20(2的0次方)=27 3. 不同进制数的转换 二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。

例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数： 010 110 001. 111 2 6 1 7 即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。反过来，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。

二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。 例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数： 0110 1110 0110. 1101 6 E 6 D 即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。

反过来，将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。 八进制数、十六进制数和十进制数的转换：这三者转换时，可把二进制数作为媒介，先把代转换的数转换成二进制数，然后将二进制数转换成要求转换的数制形式。

六、各进制数之间的转换

我们经常见到的数值有很多，比如二进制、七进制、八进制、十进制、十六进制等等，进制的一个很显著特点就是进一，比如一个星期有七天，我们就可把一个星期看成七进制，它就会封七进一，星期天过了就又是星期一，不会出现星期八。又如计算机的二进制，就只有0和1，逢1就会进。但计算机实际上只能处理二进制数，在此我们有必要对各种进制转换做一个了解。

一、各进制数转换为十进制数。

这个相对要简单一些，只需要相应的基数乘以位权并求和即可。如一个十进制数35，我们可以将其表示为：

35=5 x 10º+3 x 10;

在上面的式子中，5和3就是基数，10º和10咕褪俏蝗ā

举几个简单的列子：

比如二进制数111，转换为十进制就应该是：

1100=0 x 2º+0 x 2+1 x 2+1 x 2=12;

再比如八进制数351转换为十进制数就应该是：

351=1 x 8º+5 x 8+3 x 8=233;

其它进制转十进制也是如此。

二、十进制转换为其他进制。

有两种方法，一种是凑数法，一种是整除法。我这里就只介绍一下整除法。比如有一个十进制数35，我们可以用整除法将其转换为二进制。

1、用35除以2，商17余1。我们就将余数1纪为所求的2进制数的最后一位。

2、继续用17除以2，商8余1。将1纪为倒数第二位。

3、继续用8除以2，商4余0，倒数第三位为0。

4、用4除以2，商2余0，倒数第四位为0。

5、用2除以2，商1余0，倒数第五位为0。

6、最后的商1为第一位。

即我们所求的二进制数为100011。

其他进制也是如此，比如十进制转换为八进制那就除以八，十进制转换为十六进制那就除以十六，依次类推。

七、进制数之间怎么互相转

A进制数X在B进制下数值为YX每位A进制数字分别在B进制下表示为b0,b1,b2,b3，。

。

（整数部分），b(-1),b(-2),b(-3),。

。A进制数10在B进制下值为p公式为Y=b0*p^0+b1*p^1+b2*p^2+b3*p^3+。

。

+b(-1)*p^(-1)+b(-2)*p^(-2)+b(-3)*p^(-3)+。

。二进制八进制十六进制之间相互转换的方法由于8,16是与2是指数关系，转换方法简单一些以小数点为界，二进制每3个数字一组表示一个八进制数，二进制每4个数字一组表示一个十六进制数。

这样就简化了公式：首先分组按照公式转换，再把得到的数排列在一起。如：101110010101。

101（二）=1011 1001 0101。1010（二）=B95。

A（十六）7AF。8E（十六）=0111 1010 1111。

1000 1110（二）=011 110 101 111。 100 011 100（二）=3657。

434（八）十进制和二进制八进制十六进制则可以采用除2/8/16取余法（不另说明）还可用公式例子198=128+64+4+2=10000000（二）+ 1000000（二）+ 100（二）+ 10（二）=11000110（二）。