一、彩虹的形成是根据什么原理

水滴对光的色散作用

光的色散

复色光分解为单色光的现象叫光的色散.牛顿在1672年最先利用三棱镜观察到光的色散，把白光分解为彩色光带（光谱）.色散现象说明光在媒质中的速度（或折射率n=c/v）随光的频率而变.光的色散可以用三棱镜，衍射光栅，干涉仪等来实现.

白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等各种色光组成的叫做复色光。红、橙、黄、绿等色光叫做单色光。

色散：复色光分解为单色光而形成光谱的现象叫做光的色散。色散可以利用棱镜或光栅等作为“色散系统”的仪器来实现。复色光进入棱镜后，由于它对各种频率的光具有不同折射率，各种色光的传播方向有不同程度的偏折，因而在离开棱镜时就各自分散，形成光谱。

1、光的色散 dispersion of light

介质折射率随光波频率或真空中的波长而变的现象。当复色光在介质界面上折射时，介质对不同波长的光有不同的折射率，各色光因折射角不同而彼此分离。1672年，牛顿利用三棱镜将太阳光分解成彩色光带，这是人们首次作的色散实验。通常用介质的折射率n或色散率dn/dλ与波长λ的关系来描述色散规律。任何介质的色散均可分正常色散和反常色散两种。

复色光分解为单色光而形成光谱的现象.让一束白光射到玻璃棱镜上，光线经过棱镜折射以后就在另一侧面的白纸屏上形成一条彩色的光带，其颜色的排列是靠近棱镜顶角端是红色，靠近底边的一端是紫色，中间依次是橙黄绿蓝靛，这样的光带叫光谱.光谱中每一种色光不能再分解出其他色光，称它为单色光.由单色光混合而成的光叫复色光.自然界中的太阳光、白炽电灯和日光灯发出的光都是复色光.在光照到物体上时，一部分光被物体反射，一部分光被物体吸收。如果物体是透明的，还有一部分透过物体。不同物体，对不同颜色的反射、吸收和透过的情况不同，因此呈现不同的色彩。

光波都有一定的频率，光的颜色是由光波的频率决定的，在可见光区域，红光频率最小，紫光的频率最大，各种频率的光在真空中传播的速度都相同，等于.但是不同频率的单色光，在介质中传播时由于受到介质的作用，传播速度都比在真空中的速度小，并且速度的大小互不相同.红光速度大，紫光的传播速度小，因此介质对红光的折射率小，对紫光的折率大.当不同色光以相同的入射角射到三棱镜上，红光发生的偏折最少，它在光谱中处在靠近顶角的一端.紫光的频率大，在介质中的折射率大，在光谱中也就排列在最靠近棱镜底边的一端.

夏天雨后，在朝着太阳那一边的天空上，常常会出现彩色的圆弧，这就是虹.形成虹的原因就是下雨以后，天上悬浮着很多极小的水滴，太阳光沿着一定角度射入，这些小水滴就发生了色散，朝着小水滴看过去，就会出现彩色的虹。虹的颜色是红色在外，紫色在内，依次排列.

二、彩虹形成原因

彩虹是阳光射入水滴（雨滴、毛毛雨滴或雾滴）经折射、反射而形成的在雨幕或雾幕上的彩色或白色光环，称为虹。

当中以40至42度的反射最为强烈，造成我们所见到的彩虹。造成这种反射时，阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次，总共经过一次反射两次折射。

观测者的角半径约42°，色序排列是内紫外红，总宽度约2°，又称主虹；在主虹的外侧，有时还能看到角半径约51°的同心光环，称为霓，又称副虹，副虹的色序与主虹相反，外紫内红，色带宽度约为主虹的2倍，但亮度比主虹较弱。偶尔，在主虹虹圈以内和副虹虹圈以外，还可以见到很弱的彩环，称为附属虹。

彩虹的完整性主要来自雨幕的完整性，一般与云没有太大关系，而雨幕的细小水滴通常肉眼难以察觉，所以彩虹可以出现在蓝天上，只是蓝天亮度高，可能导致彩虹不明显，并非彩虹不完整的原因。 扩展资料 彩虹的色彩主要源于三棱镜对白光的色散效应而解析成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等可分辨的7色。

霓由于2次内反射，色序相反。 通常雨滴越大，虹越鲜艳明亮。

雨滴大小不同，可以造成虹的颜色变化，甚至出现白虹。由于同一时刻，空中雨滴大小并不完全一致，即使在同一虹中，甚至同一彩色光环中，它的颜色、亮度都可能有变化。

彩虹是弯的原因： 1、不同颜色的光，在水滴上折射的程度是各不相同的。 2、地球是圆的。

由于地球表面是一个曲面，并且被厚厚的大气所覆盖，雨后空气中的水含量比平时高，当阳光照射入空气中的小水滴时就形成了折射。 同时由于地球表面的大气层为一弧面，从而导致了阳光在表面折射形成了我们所见到的弧形彩虹。

参考资料来源：百度百科-彩虹。

三、【彩虹是怎样产生的利用了什么物理知识】

彩虹是气象中的一种光学现象.当阳光照射到半空中的雨点，光线被折射及反射，在天空上形成拱形的七彩的光谱.彩虹的七彩颜色究竟是哪七种有不同的说法，中国最普遍的说法是（从外至内）：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫.西方的说法是：红、橙、黄、绿、蓝、靛 （Indigo）、紫，源于科学家牛顿分解七原色后取的名字. 其实只要有空气中有水滴，而阳光正在观察者的背后以低角度照射，便可能产生可以观察到的彩虹现象.彩虹最常在下午，雨后刚转天晴时出现.这时空气内尘埃少而充满小水滴，天空的一边因为仍有雨云而较暗.而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光，这样彩虹便会较容易被看到.另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近.在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾，亦可以人工制造彩虹. 晚虹是一种罕见的现象，在月光强烈的晚上可能出现.由于人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色，故此晚虹看起来好像是全白色. 原理 造成彩虹的光学原理彩虹是因为阳光射到空中接近圆型的小水滴，造成色散及反射而成.阳光射入水滴时会同时以不同角度入射，在水滴内亦以不同的角度反射.当中以40至42度的反射最为强烈，造成我们所见到的彩虹.造成这种反射时，阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次.因为水对光有色散的作用，不同波长的光的折射率有所不同，蓝光的折射角度比红光大.由于光在水滴内被反射，所以观察者看见的光谱是倒过来，红光在最上方，其他颜色在下. 双重彩虹，上方为霓，下方为虹很多时候会见到两条彩虹同时出现，在平常的彩虹外边出现同心，但较暗的副虹（又称霓）.副虹是阳光在水滴中经两次反射而成.两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°，所以副虹位置在主虹之外.因为有两次的反射，副虹的颜色次序跟主虹反转，外侧为蓝色，内侧为红色.副虹其实一定跟随主虹存在，只是因为它的光线强度较低，所以有时不被肉眼察觉而已（参看）. 彩虹其实并非出现在半空中的特定位置.它是观察者看见的一种光学现象，彩虹看起来的所在位置，会随著观察者而改变.当观察者看到彩虹时，它的位置必定是在太阳的相反方向.彩虹的拱以内的中央，其实是被水滴反射，放大了的太阳影像.所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮.彩虹拱形的正中心位置，刚好是观察者头部影子的方向，虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置.因此当太阳在空中高于42度时，彩虹的位置将在地平线以下而不可见.这亦是为甚么彩虹很少在中午出现的原因. 彩虹由一端至另一端，横跨84°.以一般的35mm照相机，需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下.倘若在飞机上，会看见彩虹会是完整的圆形而不是拱形，而圆形彩虹的正中心则是飞机行进的方向. 1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成.笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射.他以玻璃球注入水来进行实验，得出水对光的折射指数，用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成，而副虹则是两次反射造成.他准确计算出彩虹的角度，但未能解释彩虹的七彩颜色. 后来牛顿以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后，关于彩虹的形成的光学原理全部被发现.。

四、彩虹形成的原理是什么

彩虹是因为阳光射到空中接近圆型的小水滴，造成色散及反射而成。阳光射入水滴时会同时以不同角度入射，在水滴内亦以不同的角度反射。当中以40至42度的反射最为强烈，造成我们所见到的彩虹。造成这种反射时，阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次。因为水对光有色散的作用，不同波长的光的折射率有所不同，蓝光的折射角度比红光大。由于光在水滴内被反射，所以观察者看见的光谱是倒过来，红光在最上方，其他颜色在下。

其实只要有空气中有水滴，而阳光正在观察者的背后以低角度照射，便可能产生可以观察到的彩虹现象。彩虹最常在下午，雨后刚转天晴时出现。这时空气内尘埃少而充满小水滴，天空的一边因为仍有雨云而较暗。而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光，这样彩虹便会较容易被看到。另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近。在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾，亦可以人工制造彩虹。

空气里水滴的大小，决定了虹的色彩鲜艳程度和宽窄。空气中的水滴大，虹就鲜艳。也比较窄；反之，水滴小，虹色就淡，也比较宽。我们面对着太阳是看不到彩虹的，只有背着太阳才能看到彩虹，所以早晨的彩虹出现在西方，黄昏的彩虹总在东方出现。可我们看不见，只有乘飞机从高空向下看，才能见到。虹的出现与当时天气变化相联系，一般我们从虹出现在天空中的位置可以推测当时将出现晴天或雨天。东方出现虹时，本地是不大容易下雨的，而西方出现虹时，本地下雨的可能性却很大。

彩虹的明显程度，取决于空气中小水滴的大小，小水滴体积越大，形成的彩虹越鲜亮，小水滴体积越小，形成的彩虹就不明显。一般冬天的气温较低，在空中不容易存在小水滴，下阵雨的机会也少，所以冬天一般不会有彩虹出现。

造成彩虹的光学原理很多时候会见到两条彩虹同时出现，在平常的彩虹外边出现同心，但较暗的副虹（又称霓）。副虹是阳光在水滴中经两次反射而成。两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°，所以副虹位置在主虹之外。因为有两次的反射，副虹的颜色次序跟主虹反转，外侧为蓝色，内侧为红色。副虹其实一定跟随主虹存在，只是因为它的光线强度较低，所以有时不被肉眼察觉而已。苏格兰上空的双重彩虹1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成。笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射。他以玻璃球注入水来进行实验，得出水对光的折射指数，用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成，而副虹则是两次反射造成。他准确计算出彩虹的角度，但未能解释彩虹的七彩颜色。后来牛顿以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后，关于彩虹的形成的光学原理全部被发现。

彩虹其实并非出现在半空中的特定位置。它是观察者看见的一种光学现象，彩虹看起来的所在位置，会随著观察者而改变。当观察者看到彩虹时，它的位置必定是在太阳的相反方向。彩虹的拱以内的中央，其实是被水滴反射，放大了的太阳影像。所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置，刚好是观察者头部影子的方向，虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置。因此当太阳在空中高于42度时，彩虹的位置将在地平线以下而不可见。这亦是为甚么彩虹很少在中午出现的原因。

彩虹由一端至另一端，横跨84°。以一般的35mm照相机，需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下。倘若在飞机上，会看见彩虹会是原整的圆形而不是拱形，而圆形彩虹的正中心则是飞机行进的方向。

晚虹是一种罕见的现象，在月光强烈的晚上可能出现。由于人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色，故此晚虹看起来好像是全白色。

五、为什么彩虹形成是光的折射现象

彩虹是气象中的一种光学现象.当阳光照射到半空中的雨点，光线被折射及反射，在天空上形成拱形的七彩的光谱.彩虹七彩颜色，从外至内分别为：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫.其实只要有空气中有水滴，而阳光正在观察者的背后以低角度照射，便可能产生可以观察到的彩虹现象.彩虹最常在下午，雨后刚转天晴时出现.这时空气内尘埃少而充满小水滴，天空的一边因为仍有雨云而较暗.而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光，这样彩虹便会较容易被看到.另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近.在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾，亦可以人工制造彩虹.晚虹是一种罕见的现象，在月光强烈的晚上可能出现.由于人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色，故此晚虹看起来好像是全白色.[编辑] 原理 彩虹是因为阳光射到空中接近圆型的小水滴，造成色散及反射而成.阳光射入水滴时会同时以不同角度入射，在水滴内亦以不同的角度反射.当中以40至42度的反射最为强烈，造成我们所见到的彩虹.造成这种反射时，阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次.因为水对光有色散的作用，不同波长的光的折射率有所不同，蓝光的折射角度比红光大.由于光在水滴内被反射，所以观察者看见的光谱是倒过来，红光在最上方，其他颜色在下.造成彩虹的光学原理很多时候会见到两条彩虹同时出现，在平常的彩虹外边出现同心，但较暗的副虹（又称霓）.副虹是阳光在水滴中经两次反射而成.两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°，所以副虹位置在主虹之外.因为有两次的反射，副虹的颜色次序跟主虹反转，外侧为蓝色，内侧为红色.副虹其实一定跟随主虹存在，只是因为它的光线强度较低，所以有时不被肉眼察觉而已（参看）.彩虹其实并非出现在半空中的特定位置.它是观察者看见的一种光学现象，彩虹看起来的所在位置，会随著观察者而改变.当观察者看到彩虹时，它的位置必定是在太阳的相反方向.彩虹的拱以内的中央，其实是被水滴反射，放大了的太阳影像.所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮.彩虹拱形的正中心位置，刚好是观察者头部影子的方向，虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置.因此当太阳在空中高于42度时，彩虹的位置将在地平线以下而不可见.这亦是为甚么彩虹很少在中午出现的原因.彩虹由一端至另一端，横跨84°.以一般的35mm照相机，需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下.倘若在飞机上，会看见彩虹会是原整的圆形而不是拱形，而圆形彩虹的正中心则是飞机行进的方向.双重彩虹，上方为霓，下方为虹 苏格兰上空的双重彩虹1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成.笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射.他以玻璃球注入水来进行实验，得出水对光的折射指数，用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成，而副虹则是两次反射造成.他准确计算出彩虹的角度，但未能解释彩虹的七彩颜色.后来牛顿以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后，关于彩虹的形成的光学原理全部被发现.。

六、彩虹形成要有什么条件

彩虹的物理原理 彩虹是人们时常看到的一种自然界的光现象.每当五彩缤纷的彩虹当空挂时，人们都会情不自禁地争相观赏这种大自然美景.古时有人说，那是寂寞的嫦娥在云端歌舞挥起的彩绸；也有人说，那是仙女为窥视人间在云中搭起的彩桥.不管是彩绸，还是彩桥，都只不过是神奇的传说罢了.而现实中的彩虹是什么？它是如何形成的呢？ 一说到彩虹的形成，人们常把它跟.雨后.联系在一起.很多人认为只有.雨后.才能出现彩虹.其实，这种看法是不全面的.雨后.天空有时会出现彩虹，这固然是事实，但是在阳光下，喷泉或瀑布的周围也会出现彩虹；在夏天，街上奔跑的洒水车的后面，有时也会出现一段彩虹；用喷雾器在空中喷雾也可形成彩虹…….显然，那种说彩虹仅在.雨后.出现，是对彩虹的成因还不十分了解造成的.只要知道空气中存在有形成彩虹的条件，就自然知道不一定要下雨才有可能出现彩虹. 在中学物理课上，有个.光的色散.实验：取一个棱镜，让一束白光穿过狭缝射到棱镜的一侧面，通过棱镜后，前进方向改变，在白色光屏上形成彩色光带，顺序是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色.这与彩虹的颜色很相似.但是空气中是不可能有三棱镜存在却又能形成彩虹.这是何故？这是因为空气中飘浮有大量的小水滴.当太阳光照射到这些小水滴上，一个个的小水滴就像棱镜似地把白光分解成七种单色光，对阳光起分光色散作用. 阳光是如何在小水滴中产生分光色散现象？ 阳光射入小水滴，即从空气这种媒质进入水这种媒质，发生一次折射，由于构成白光的各种单色光的折射率不同，紫光波长最短，其折射率最大，红光波长较长，其折射率最小，其余各色光则介乎其间.因此，光线在小水滴内产生分光现象，各色光同时在小水滴继续传播，遇到水滴的另一界面时被反射回来，重新经过小水滴内部，出来时再一次发生折射回到空气中.这样，阳光在小水滴中进行了两次折射和一次全反射就被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光.当空气中的小水滴数量很多时，阳光通过这些小水滴，经过反射和折射作用，射出来的光集中在一起，天空中美丽的彩虹就形成了. 平时，我们看到的多数是一条彩虹，视角（从地面至虹顶的角度）约42°.有时在彩虹的外边还能看到一条颜色顺序与这条彩虹恰好相反，且较暗一些的另一条虹，这条叫副虹.主虹是内紫外红，副虹是内红外紫，副虹又叫霓.霓与主虹为同心的圆弧，两者之间天空比较暗，虹内、虹外天空比较明亮.霓的视角大约51°.它的成因与主虹基本相同.它是阳光在小雨滴中经过两次反射和两次折射而形成的，即折射——全反射——全反射——折射而形成的.在地平面上，我们看到的主虹与霓是半圆形的，那是因为它们下半部分被地面遮住了.若是站在高山顶上，就能看到主虹与霓的大部分.只有在晴朗的天气时，在飞机舱中向下看，才能看到主虹与霓的全貌，即完整圆环. 如果太阳的角度太大（例如在中午前后），或太小（近日出或落日），我们也不易看到虹，又因虹是阳光经小水滴反射进入我们眼睛的，所以彩虹永远出现在太阳的对面，因此.朝虹见于西方，夕虹见于东方.其出现以夏季为主. 主虹为何内紫外红 我们看虹时，有色的光线依着各种角度从小水滴中反射出来，对于某一质点来讲只能把某一种颜色的光线射入我们的眼帘，而从同一雨滴中折射出来的其他有色光或高或低地越过我们的眼帘，不被我们所看到.具体而言，在那些能进入我们眼帘的，并经处于最高位置的小水滴，所折射的光线中，由于红光折射率最小，偏向角也最小，所以才能进入我们的眼帘，我们看到的只是红光，其他色光由于折射率大，偏向角也大，都越过我们的头顶而去.稍低一点的小水滴，也就只能是在折射光线中偏向角比红光大，又比其余色光小的橙色光先进入我们的眼帘，而被我们看到.其余色光中，红光偏低，黄、绿、蓝、靛、紫都偏高，越过我们的眼帘不被我们所看到.以此类推，那些进入我们眼帘，并经处于最低一层位置的小水滴折射后的光线，我们只能看到的是紫光，其余色光都从我们眼皮底下溜走.这样，空中邻接的小水滴中折射出来的光线，形成一条内紫外红的彩虹. 彩虹的气象原理 空气里小水滴的大小，决定了彩虹的色彩与宽度.雨滴越大，彩虹带越窄，色彩越鲜明；雨滴越小，彩虹带越宽，色彩越黯淡.当雨滴小到一定程度时，分光和反射不明显，彩虹就消失.这说明了彩虹的形成直接与空气中雨滴的存在、多寡、大小有着直接关系，反过来说，彩虹跟天气变化有关.例如：如果彩虹的色彩从鲜艳变为暗淡，宽度从狭窄变为宽大，都说明空气中雨滴由大逐渐变小，由此，我们可以推测空气可能逐渐转向稳定，天气情况渐趋稳定. 几千年来，我国劳动人民在长期的生活和生产实践中，积累并流传了许多与彩虹相关的看天经验，并用简洁语言编成谚语.这些谚语反映了天气变化的客观规律，已成为人们推测未来天气变化的依据之一.例如“东虹日头、西虹雨” （或早虹雨，晚虹晴）根据彩虹的出现，推测未来天气变化情况.虹在西方，说明西边大气中有大量雨滴存在，随着天气系统东移；本地将会有雨；西虹多出现在早晨.虹在东方，说明东边大气中。

七、【哪位大侠能解释一下彩虹主虹下面干涉虹产生的原理

霓霓 有时在虹的外侧还能看到第二道虹，光彩比第一道虹稍淡，色序是外紫内红.称为副虹或霓.霓和虹的不同点仅仅大于光线在雨点内产生二次内反射，因此光线通过雨滴后射到我们眼帘时，光弧色带就与虹正好相反.彩虹，简称虹，英文叫rainbow.在东北农村彩虹叫“绛”，东北音读作gang，去声.我记得小时候姥姥和母亲特别告诉我，雨后出现彩虹时（一般在早晨或者傍晚出现，很少在中午.夏天向天空喷一口水汽也能容易地生成小彩虹），不许用手指指点彩虹，否则不吉利，如家里面自己制作大酱的话，酱就可能烂掉.这可能是利用了谐音，具体原因我现在也不知道.当然我从小对那些说法就不信，也确实偷偷用手指指点过彩虹，好像什么异常也没有出现.通常说的彩虹一定是红色在外，紫色在内，呈弧形，弧高40~42度.这可以通过几何光学的折射和反射定律，及地球与太阳（别的光源也可以）的关系解释，简单说就是，太阳光线通过大量小球形的水珠时，发生折射和反射后到达人的眼睛，形成了色彩分开的虚像.频率高的光波折射的程度要大于频率低的光波，于是彩虹中红色在外，紫色在内，中间有各色光带.与彩虹相对的是“霓”，它也叫副虹，位于“虹”的外圈，一般不出现，或者即使出现亮度和鲜艳程度也不及虹.英文中，与霓对应的是“secondary rainbow”，也称二级虹、次级虹，弧高52~54.5度.“霓”的色彩正好与虹相反，即外圈是紫色，内圈是红色.霓的成因也与折射和反射有关，只不过它是二次内反射（double 或 twointernal reflections）的结果（所以亮度减少）.严格说在主虹（即通常的虹）内侧，还有复杂的光学现象，要用到其他其他理论才能解释.据说Carl Boyer写过一本书《虹：从神话到数学》（The RainbowFrom Myth to Mathematics,1959），大概讲述人们认识虹的历史过程.历史上关于虹有大量描写和论述，好像朱熹就正确地指出过虹的形成与小水珠有关.在近代科学史上，笛卡儿（Rene Descartes,1637）和牛顿都专门研究过虹，有精确的解释.有趣的是，意大利的一位还用现象学的方法研究过虹，他做了许多现象学的实验，重现了几何光学关于虹的几乎全部实验结果.他试图表明，当年哥德的颜色理论也许还有用（那作者我忘记了，从网上能够找到）.。