一、什么叫函数关系式

函数关系式反映了不同的事物的变化过程，其中有些量（例如时间t，里程s；售出票数x，票房收入y·······）的值是按照某种规律变化的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量.一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做自变量的值为a是的函数值.表示y于x的函数关系的式子就叫作函数关系式。

二、函数关系是什么意思

确定性现象之间的关系常常表现为函数关系，即一种现象的数量确定以后，另一种现象的数量也随之完全确定，表现为一种严格的函数关系。

当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之对应，则称这种关系为确定性的函数关系，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量。

根据函数的定义可知，两个函数是否相等。需要看：二者的定义域是否相同；对于定义域内的每一个元素。它在这两个函数作用下的象是否恒相同。

扩展资料：

当函数变量X取某个值时，变量Y的取值可能有若干个，这些数值表现为一定的波动性，但总是围绕着它们的平均数，并遵循一定的规律变动。

变量之间存在的这种不确定的数量关系称为相关关系。特点：Y与X的值不一一对应；Y与X的关系不能用函数式严格表达，但有规律可循。

例如：父亲身高Y与子女身高X之间的关系；收入水平Y与受教育程度X之间的关系；粮食亩产量Y与施肥量X1、降雨量X2、温度X3之间的关系。

参考资料来源：百度百科-函数关系

三、【生活中遇到的函数关系的例子3个以上】

我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种.这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的.这里重点讲前两类函数的应用.一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛.当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题.例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法.这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择.俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精.”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏.下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事.随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用.一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见.更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）.其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）.由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决.我在纸上写道：设某顾客买茶杯x只，付款y元，（x>3且x∈N），则 用第一种方法付款y1=4*20+(x-4)*5=5x+60； 用第二种方法付款y2=(20*4+5x)*90%=4.5x+72.接着比较y1y2的相对大小.设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要进行讨论：当d>0时，0.5x-12>0，即x>24； 当d=0时，x=24； 当d。

四、三角函数公式大全与关系

同角三角函数的基本关系 倒数关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2（α）+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2（α）平常针对不同条件的常用的两个公式 sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1一个特殊公式 （sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin(a+θ)*sin(a-θ) 证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[（θ+a）/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[（θ+a）/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ)锐角三角函数公式 正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A)）三倍角公式sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α） cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α） tan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a） 三倍角公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[（√3/2）²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-（√3/2）^2] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)（cosa-cos30°） =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-（60°-a）]sin[-90°+（60°+a）] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)n倍角公式 sin(n a)=Rsina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n）. 其中R=2^(n-1) 证明：当sin(na)=0时，sina=sin（π/n）或=sin(2π/n)或=sin(3π/n)或=……或=sin【（n-1）π/n】 这说明sin(na)=0与{sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1）π/n】=0是同解方程. 所以sin(na)与{sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1）π/n】成正比. 而（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin(a+θ)*sin(a-θ)，所以 {sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1π/n】 与sina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n）成正比（系数与n有关 ，但与a无关，记为Rn）. 然后考虑sin(2n a)的系数为R2n=R2*(Rn)^2=Rn*(R2)^n.易证R2=2，所以Rn= 2^(n-1)半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)） 和差化积 sinθ+sinφ = 2 sin[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2] sinθ-sinφ = 2 cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2] cosθ+cosφ = 2 cos[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2] cosθ-cosφ = -2 sin[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ积化和差 sinαsinβ = [cos（α-β）-cos（α+β）] /2 cosαcosβ = [cos（α+β）+cos（α-β）]/2 sinαcosβ = [sin（α+β）+sin（α-β）]/2 cosαsinβ = [sin（α+β）-sin（α-β）]/2双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）= -sinα cos（π+α）= -cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα （以上k∈Z） A·sin（ωt+θ）+ B·sin（ωt+φ） = √{（A² +B² +2ABcos（θ-φ）} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos（θ-φ）} } √表示根号，包括{……}中的内容诱导公式 sin（-α） = -sinα cos（-α） = cosα tan （-α）=-tanα sin（π/2-α） = cosα cos（π/2-α） = sinα sin（π/2+α） = cosα cos（π/2+α） = -sinα sin（π-α） = sinα cos（π-α） = -cosα sin（π+α） = -sinα cos（π+α） = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2+α）=-cotα 。