一、标准差的计算公式

标准差的计算公式：

标准差，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近）。

标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,。。XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图：

扩展资料：

标准误表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。

标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

参考资料来源：搜狗百科-标准差

二、标准差怎么算

计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：

1. 计算平均值：

(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

2. 计算方差：

(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9

(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4

(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0

(5 – 5)^2 = 0^2= 0

(6 – 5)^2 = 1^2= 1

(8 – 5)^2 = 3^2= 9

3. 计算平均方差：

(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

4. 计算标准差：

√4 = 2

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

三、【什么是收益的标准差

收益率标准差衡量实际收益率围绕预期收益率（即平均收益率）分布离散度反映投资风险 收益率标准差先求收益率离差平方和平均数再开平方得来计算过程实际收益率减去预期收益率得收益率离差；再各离差平方并乘上该实际收益率对应概率进行加总得收益率方差方差开平方得标准差 所谓期望收益标准差决策法指根据投资期望收益和收益标准差进行风险型决策方法期望收益标准差决策法类型[1] 通常有下两种具体做法： （1）大期望收益法 用未来收益期望值作未来真实收益代表并据此利用净现值法、收益率法等进行投资决策称大期望收益法风险条件下（未来收益确定条件下）简单易行和常用决策方法 期望收益法缺点没有考虑风险状况因此投资要冒大风险 （2）期望标准差法 汉瑞·马威士（Harry Markowitz）提出了大家所接受决策定律即所谓期望标准差法 条定律叙述下：A、B两项目下面两条件有条满足项目A便好于项目B: (1)A期望收益大于或等于B期望收益且A收益标准差小于B收益标准差公式表示：E(A)≥E(B)且（A） (2)A期望收益大于B期望收益且A收益标准差小于或等于B收益标准差：E(A)E(B)且（A）≤（B） 由于收益标准差表示风险大小.故条定律意思： （1）收益相等情况下选择风险小项目； （2）风险相等情况下选择收益大项目。