一、数学奇点是什么意思

数学上，一个奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至於此点出现在於异常的集合中。

诸如导数。参见 几何 论中一些奇点论的叙述。

实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点 x = 0。方程式g(x) = |x|（参见绝对值）亦含奇点x = 0（由於它并未在此点可微分）。

同样的，在y2 = x 有一奇点（0,0），因为此时此点含一垂直切线。 一个代数集合在（x, y）维度系统定义为y2 = x2有一奇点（0, 0），因为在此它不允许切线存在。

二、高等数学中瑕点与奇点的区别

瑕点是在广义积分（也称作反常积分）中提到的.广义积分有两种，一种是有限区间上的无界函数的广义积分，另一种是无穷限的广义积分（积分限中至少有一个是无穷大）.此处的瑕积分属于第一种.例如函数1/(x-1)^p在区间（1,2】上积分，或在区间（0,2）上积分.点x=1就是瑕点.，是指使得函数在该点处的值趋于无穷.

求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的，是广义积分；无瑕点的，是常义积分.若是广义积分，还要保证积分区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.若不然，要将积分区间分段，使每一段区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.

奇点是复变函数中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导，就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点。