一、怎样求两个数的最小公倍数

方法：

1、先把两个数的质因数写出来。

2、最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

3、如果出现重复的质因数，取最多的那组，不重复的质因数都要乘上去。

定义：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

其他方法：

1、两个数是互质数（两个数只有公因数1）关系。两个数的最小公倍数就是它们的乘积。例如，8和9是互质数，8和9的最小公倍数就是8*9=72.

2、两个数是倍数关系。那么，较大的那个数就是两个数的最小公倍数。例如，25是5的倍数，25和5的最小公倍数25.

3、两个数是一般的关系。

①翻倍法：把较大的数依次扩大2倍、3倍……直到扩大的数成为较小的倍数，这个数就是这两数的最小公倍数。例如，求18和24的最小公倍数，把较大的数24扩大2倍得48,48不是18的倍数；再把24扩大3倍得72,72是18的倍数，那么，72是18和24的最小公倍数。

②最大公因数除乘积法：把两个数的乘积除以这两个数的最大公因数，得到的商就是这两个数的最小公倍数。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数相乘的积。（例如，12和16的最大公因数是4，最小公倍数48，则12*16=4*48）。也可以把两个数中的任意一个数除以它们的最大公因数，然后再和另一个数相乘。例如，18和24的最大公因数是6，可以用18除以6得3，再用3和24相乘便可得到最小公倍数72.。

③分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，把它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。例如：求18和30的最小公倍数，18= 2 * 3 * 3;30= 2 * 3 * 5；公有的质因数：2、3,18独有的质因数是3;30独有的质因数：5，所以18和30的最小公倍数：2 * 3* 3 * 5=90;

④短除法：用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如：求18和30的最小公倍数，先用用公有的质因数2除，再用用公有的质因数3除，除到两个商是互质数为止。

二、怎么简单找到两个数的最小公倍数

最小公倍数的求法 方法1：短除法 步骤： 一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商； 二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商； 三、以此类推，直到二商为互质数； 四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数. 例：求48和42的最小公倍数 48与42的最小公约数为2 48/2=24;42/2=21;24与21的最大公约数为3 24/3=8;21/3=7;8和7互为质数 2*3*8*7=336 方法2：质因数分解 举例：12和27的最小公倍数 12=2*2*3 27=3*3*3 必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方（也就是3*3*3），不能使用3 所以： 2*2*3*3*3=4*27=108 两数的最小公倍数是108 方法3：借助最大公约数求最小公倍数 步骤： 一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数； 二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数. 举例：12和8的最大公约数为4 12*8/4=24 两数的最小公倍数是24 注：公约数又称公因数.。

三、怎么求两个数的最小公倍数,公倍数

公倍数：

公倍数（common multiple）指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

A和B A/B=C 如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数 两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 比如说：12和15，它们的公倍数是60,120,180，等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。

最小公倍数：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b]，自然数a、b的最大公因数可以记作（a、b），当（a、b）=1时，[a、b]= a*b。

例如：1，求756,4400,19845,9000的最小公倍数？因756=2*2*3*3*3*7,4400=2*2*2*2*5*5*11,19845=3*3*3*3*5*7*7,9000=2*2*2*3*3*5*5*5，这里有素数2,3,5,7,11.2最高为4次方16,3最高为4次方81,5最高为3次方125,7最高为2次方49，还有素数11.得最小公倍数为16*81*125*49*11=87318000.2，自然数1至50的最小公倍数，因为，√50≈7，所以，在50之内的数只有≤7的素数涉及N次方。在50之内，2的最高次方的数为32,3的最高次方的数为27,5的最高次方的数为25,7的最高次方的数为49，其余为50之内的素数。所以，1,2,3,4,5,6，…，50的最小公倍数为：32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400