一、直角三角形直角边边长公式

三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切、余切都是∠A的三角函数，可以表示边的比值与角的关系。

1、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比也随之确定，这个比叫∠A的正切，记作tanA

①tanA=∠A的对边/∠A的邻边

②∠A是坡角

③tanA的值越大，梯子越陡

2、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的邻边与对边的比也随之确定，这个比叫∠A的余切，记作cotA

①cotA=∠A的邻边/∠A的对边

3、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比也随之确定，这个比叫∠A的正弦，记作sinA

①sinA=∠A的对边/斜边

②（sinA）² = sin²A

③∠A为锐角时，0④sinA的值越大，梯子越陡

4、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的邻边与斜边的比也随之确定，这个比叫∠A的余弦，记作cosA

①cosA=∠A的邻边/斜边

②（cosA）² = cos²A

③∠A为锐角时，0④cosA的值越小，梯子越陡

二、普通直角三角形三边关系

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.性质2：在直角三角形中，两个锐角互余.性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积.性质5：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下： （1）(AD)*2=BD·DC, (2)(AB)*2=BD·BC ， 射影定理图（3）(AC)*2=CD·BC . 等积式 （4）ABXAC=ADXBC （可用面积来证明） （5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC, (6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)（公式一）；r=AB*AC/(AB+BC+CA)（公式二）。