一、【最后说说十进制和二进制的差别啊

十进制数是组成以10为基础的数字系统，有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成.十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要.基本符号是0到9十个数字.要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位，即10,20,30,。

,90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100,200,300，.要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1,1/100为0.01,1/1000为0.001.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”.二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活.。

二、进制到底是用做什么的

进制是人们利用符号进行计数的科学方法。

进制有很多种，在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。 进制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。

计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理，存储和传输。 编辑本段十进制数 人们通常使用的是十进制。

它的特点有两个：有0,1,2.9十个基本数字组成，十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的. 在计算机中，除了十进制数外，经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则. 编辑本段二进制数 二进制数有两个特点：它由两个基本数字0,1组成，二进制数运算规律是逢二进一。 为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。

例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2，或写成10110011B，对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示，这是因为二进制数具有以下特点： 1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。

类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。 2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。

二进制数的加法和乘法运算如下： 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 0*0=0 0*1=1*0=0 1*1=1 编辑本段八进制（Octal） 由于二进制数据的基R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。

例如：二进制数据 （ 11 101 010 . 010 110 1 ）2 对应 八进制数据 （ 3 5 2 . 2 6 4 ）8 编辑本段十六进制数 由于二进制数在使用中位数太长，不容易记忆，所以又提出了十六进制数 十六进制数有两个基本特点：它由十六个字符0~9以及A,B,C,D,E,F组成（它们分别表示十进制数0~15），十六进制数运算规律是逢十六进一，即基R=16=2^4，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。 例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。

编辑本段数的位权概念 对于形式化的进制表示，我们可以从0开始，对数字的各个数位进行编号，即个位起往左依次为编号0,1,2，…；对称的，从小数点后的数位则是-1,-2，… 进行进制转换时，我们不妨设源进制（转换前所用进制）的基为R1，目标进制（转换后所用进制）的基为R2，原数值的表示按数位为AnA(n-1)…A2A1A0.A-1A-2,R1在R2中的表示为R，则有（AnA(n-1)…A2A1A0.A-1A-2…）R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+…+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2 （由于此处不可选择字体，说明如下：An,A2,A-1等符号中，n,2,-1等均应改为下标，而上标的幂次均用^作为前缀） 举例： 一个十进制数110，其中百位上的1表示1个10^2，既100，十位的1表示1个10^1，即10，个位的0表示0个100，即0。 一个二进制数110，其中高位的1表示1个2^2，即4，低位的1表示1个2^1，即2，最低位的0表示0个2^0，即0。

一个十六进制数110，其中高位的1表示1个16^2，即256，低位的1表示1个16^1，即16，最低位的0表示0个16^0，即0。 可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。

十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。

编辑本段进数制之间的转换 1.二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和） 二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”. 例如：把（1001.01）2转换为十进制数。

解：（1001.01）2 =1*8+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4) =8+0+0+1+0+0.25 =9.25 把（38A.11）16转换为十进制数 解：（38A.11）16 =3*16的2次方+8*16的1次方+10*的0次方+1*16的-1次方+1*16的-2次方 =768+128+10+0.0625+0.0039 =906.0664 2.十进制数转换为二进制数，十六进制数（除2/16取余法） 整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到――简称除二取余法. 例：将25转换为二进制数 解：25÷2=12 余数1 12÷2=6 余数0 6÷2=3 余数0 3÷2=1 余数1 1÷2=0 余数1 所以25=(11001)2 同理，把十进制数转换为十六进制数时，将基数2转换成16就可以了. 例：将25转换为十六进制数 解：25÷16=1 余数9 1÷16=0 余数1 所以25=(19)16 3.二进制数与十六进制数之间的转换 由于4位二进制数恰好有16个组合状态，即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以，十六进制数与二进制数的转换是十分简单的. （1）十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可―。

三、【二进制乘法是什么原理

二进制乘法原理： 就是左移（进位）8次，每次最高位为1则加进去，8位移完就得出乘积了 实际上和我们做10进制的乘法是一样的，只不过这里的进制是2罢了 比如5*6，转成二进制就是0101*0110 十进制乘法大家都会做，公式就是 我们他当成十进制101*110来计算下看看4位乘积=被乘数*千位被+被乘数*百位+被乘数*十位+被乘数*个位 既0101*0110=101*0000+101*100+101*10+101*0 变化下：4位乘积=被乘数*千位数*1000+被乘数*百位数*100+被乘数*10位数*10+被乘数*个位数 既0101*0110=101*(0*1000)+101*(1*100) +101*(1*10)+101*0 再变化下：4位乘积=被乘数*千位数*10*10*10+被乘数*百位数*10*10+被乘数*10位数*10+被乘数*个位数 既0101*0110=101*(0*10*10*10)+101*(1*10*10)+101*(1*10)+101*0=(((101*0)*10)+(101*1))*10+(101*1))*10+101*0 我们可以看到，实际上乘法结果就是被乘数乘以每一位乘以模（10）的N次方的累计和（其实左移位就是进位啦，看得出来吗？） 而换成2进制的话很简单，把10读成二进制2就行了，结果还是：4位乘积=被乘数*千位数*10*10*10+被乘数*百位数*10*10+被乘数*10位数*10+被乘数*个位数 既0101*0110=101*(0*10*10*10)+101*(1*10*10)+101*(1*10)+101*0=(((101*0)*2)+(101*1))*2+(101*1))*2+101*0由于乘2就是移位（进位），把上面的公式中乘2换成左移位就行了 PS： 由于二进制只有0和1，乘2可以用左移一位来实现，也可以“自己加自己”来实现的，很多CPU的左移指令和“自己加自己”一样 用软件乘法要耗费很多CPU时间，只要CPU有硬件乘法器，当然是用硬件的啦，哪会快很多的.。

四、什么是进制

1、想想生活中的进制。比如时、分、秒中的60进制。

2、计算机中的常用的有四进制

十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一

二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一

八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一

十六进制：有16个基数：0 ~~ 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一

(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数（643.503）8，转换成二进制数，则

(6 4 3 . 5 0 3)8

| | | | | |

(110 100 011 . 101 000 011)2

(643.503)8=(110100011.101000011)2

6、二进制与十六进制之间的转换

(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。

(2)十六进制转换成二进制数

如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。

例如：将（163.5B）16转换成二进制数，则

( 1 6 3 . 5 B )16

| | | | |

(0001 0110 0011. 0101 1011 )2

(163.5B)16=(101100011.01011011)2

进制应该是一个比较简单的内容吧。

五、十进制数15对应的二进制数是多少

二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并. 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法.具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来. 例1107 把 （173）10 转换为二进制数. 1111。