十进制转化为二进制

一、十进制数的小数部分怎么转换成二进制

小数部分：例：0.625*2=1.250.25 *2=0.50.5 *2=1.0然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）十进制转成二进制是这样：把这个十进制数做二的整除运算，并将所得到的余数倒过来. 例如将十进制的10转为二进制是这样：（1） 10/2，商5余0; (2) 5/2，商2余1; (3)2/2，商1余0; (4)1/2，商0余1. (5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是1010。

二、十进制转换成二进制最后的1除以2为什么余数是1

我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看 1.十 -----> 二（25.625）（十）整数部分：25/2=12.1 12/2=6 .0 6/2=3 .0 3/2=1 .1 1/2=0 .1 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式小数部分：0.625*2=1.25 0.25 *2=0.5 0.5 *2=1.0 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二） 2.二 ----> 十（11001.101）（二）整数部分：下面的出现的2(x)表示的是2的x次方的意思 1*2(4)+1*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)=25 小数部分：1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)=0.625 所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十） 3.十 ----> 八（25.625）（十）整数部分：25/8=3.1 3/8 =0.3 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式小数部分：0.625*8=5 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是十进制0.625的八进制形式所以：（25.625）（十）=（31.5）（八） 4.八 ----> 十（31.5）（八）整数部分：3*8(1)+1*8(0)=25 小数部分：5*8(-1)=0.625 所以（31.5）（八）=（25.625）（十） 5.十 ----> 十六（25.625）（十）整数部分：25/16=1.9 1/16 =0.1 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式小数部分：0.625*16=10（即十六进制的A或a）然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六） 6.十六----> 十（19.A）（十六）整数部分：1*16(1)+9*16(0)=25 小数部分：10*16(-1)=0.625 所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看 1.二 ----> 八（11001.101）（二）整数部分：从后往前每三位一组，缺位处有0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：001=1 011=3 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式小数部分：从前往后每三位一组，缺位处有0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：101=5 然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.625的八进制形式所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八） 2.八 ----> 二（31.5）（八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：1---->1---->001 3---->101 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：5---->101 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二） 3.十六 ----> 二（19.A）（十六）整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：9---->1001 1---->0001（相当于1）二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2。

三、十进制与二进制如何转换

进制转换 1。

二进制与十进制数间的转换（1）二进制转换为十进制将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10 (2)十进制转换为二进制一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

整数部分计算方法：除2取余法请看例题：十进制数（53）10的二进制值为（110101）2 小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：将（0.5125）10转换成二进制。

（0.5125）10=(0.101)2。

四、十进制转化为二进制,小数点后面的（小数部分）怎么转

小数转换方法———乘基取整法把十进制小数乘以2，取其积的整数部分作对应二进制小数的最高位系数k -1 再取积的纯小数部分乘以2，新得积的整数部分又作下一位的系数k -2 ，再取其积的纯小数部分继续乘2，…，直到乘积小数部分为0时停止，这时乘积的整数部分是二进制数最低位系数，每次乘积得到的整数序列就是所求的二进制小数.这种方法每次乘以基数取其整数作系数.所以叫乘基取整法.需要指出的是并不是所有十进制小数都能转换成有限位的二进制小数并出现乘积的小数部分0的情况，有时整个换算过程无限进行下去.此时可以根据要求并考虑计算机字长，取定长度的位数后四舍五入，这时得到的二进制数是原十进制数的近似值.。

五、【十进制数到二进制的转换、二进制数到十进制的转换；十进制数到十

数制计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写.一般计数都采用进位计数，其特点是：（1）逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数.（2）采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权.在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1 数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的.也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等.有四种进制十进制：有10个基数：0 9 ，逢十进一二进制：有2 个基数：0 1 ，逢二进一八进制：有8个基数：0 7 ，逢八进一十六进制：有16个基数：0 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一 1、数的进位记数法 N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0 2、十进制数与P进制数之间的转换 ①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法.例如，将（30）10转换成二进制数.将（30）10转换成二进制数 2| 30 ….0 ----最右位 2 15 ….1 2 7 ….1 2 3 ….1 1….1 ----最左位 ∴ （30）10=(11110)2 将（30）10转换成八、十六进制数 8| 30 ……6 ----最右位 3 ----最左位 ∴ （30）10 =(36)8 16| 30 …14(E)----最右位 1 ----最左位 ∴（30）10 =(1E)16 3、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……，一直到最高位乘上2n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把二进制11110转换为十进制（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20= =16+8+4+2+0 =(30)10 把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……，一直到最高位乘上8n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把八进制36转换为十进制（36）8=3*81+6*80=24+6=(30)10 把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……，一直到最高位乘上16n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把十六制1E转换为十进制（1E）16=1*161+14*160=16+14=(30)10 3、二进制转换成八进制数（1）二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成.例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则（001 101 001）2 | | | ( 1 5 1)8 ( 1101001)2=(151)8 (2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数（643.503）8，转换成二进制数，则（6 4 3 .5 0 3）8 | | | | | | (110 100 011 .101 000 011)2 (643.503)8=(110100011.101000011)2 4、二进制与十六进制之间的转换（1）二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换.（2）十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换.例如：将（163.5B）16转换成二进制数，则（ 1 6 3 .5 B ）16 | | | | | (0001 0110 0011.0101 1011 )2 (163.5B)16=(101100011.01011011)2 十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2。

位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如：01101011.转十进制：第0位：1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后：1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二进制01101011=十进制107. 二进制转为 8 进制，可以 3 位二进制位编为一组（不够左侧补 0），然后从右边开始每三位按如下方式替换：000 --- 0,001 --- 1,010 --- 2,011 --- 3,100 --- 4,101 --- 5,110 --- 6,111 --- 7.比如转换二进制数 1110101010100 那么分组为 001 110 101 010 100 按照转换方法对应转换 1 6 5 2 4 所以1110101010100(2) = 16524(8) 又如转换为 16 进制 0000 --- 0,0001 --- 1,0010 --- 2,0011 --- 3 0100 --- 4,0101 --- 5,0110 --- 6,0111 --- 7 1000 --- 8,1001 --- 9,1010 --- A,1011 --- B 1100 --- C,1101 --- D,1110 --- E,1111 --- F 此时分组为 4 位二进制数为一组比如转换二进制 0101010100101011010，分组：0010 1010 1001 0101 1010 2 A 9 5 A。