烟台火车站附近的景点如下：

1.三仙山景区，由三和大殿、蓬莱仙岛、方壶胜境、瀛洲仙境、瀛洲书院、珍宝馆、玉佛寺、十一面观音阁、万方安和等景观组成，亭台楼阁，飞檐翘角，园内古木参天、奇石各异、碧水荡漾、珍禽嬉戏，既有北方皇家园林之雄，又有南方私家园林之秀。

2.蓬莱海洋极地世界，坐落于蓬莱丹崖山下，与著名的蓬莱阁毗邻，是一个集观赏性、娱乐性、趣味性、惊险刺激和反映海洋文化、海洋科技为一体的综合性展馆，整个展区分为热带雨林馆、极地馆、鲨鱼馆、海豚海狮表演馆等14个展馆。

3.蓬莱阁，位于山东省烟台市蓬莱市，是中国古代四大名楼之一，是一处凝聚着中国古代劳动人民智慧和艺术结晶的古建群，蓬莱阁的主体建筑建于宋朝嘉祐六年，素以人间仙境著称于世，其八仙过海传说和海市蜃楼奇观享誉海内外。