天津市能寄宿的市重点高中有：

1.天津第一中学：

天津市第一中学是天津市教委直属的重点中学，是全国现代教育技术实验学校、联合国教科文组织亚太地区教育革新为发展服务计划联系中心。

2.天津耀华中学：

天津市耀华中学是天津市教育委员会直属的一所完全中学。1978年，学校被确定为天津市首批重点中学;该校也是全国首批中小学现代教育技术实验学校、天津市教委直属重点中学。

3.杨村一中：

杨村第一中学位于天津市武清区杨村，始建于1951年，是一所全日制寄宿式重点高级中学。

4.天津市第二十中学

天津市第二十中学是首批市级重点中学、天津市示范性高级中学。

5.宝坻一中：

天津市宝坻区第一中学始建于1920年，原名宝蓟中学，2001年更名为天津市宝坻区第一中学。是天津市首批重点中学之一，天津市示范性高中，天津市新课程改革样板校。