16世纪意大利米兰学者卡当在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡尔丹公式”。卡当是第一个把复数的平方根写到公式中的数学家。法国数学家达朗贝尔在1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么其结果总是a加bi的形式。法国数学家及物理学家棣莫弗在1730年6月发现了著名的棣莫弗定理。欧拉在1748年发现了有名的关系式，首创了用符号i作为虚数的单位。挪威的测量学家成塞尔在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法。德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法。高斯在1831年，建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论。