集合的划分是的非空子集的集合，使得所有的元素都精确在这些子集的其中一个内。等价的说，的子集的集合是的划分，如果没有的元素是空集。(-某些定义不需要这个要求)的元素的并集等于。(我们称的元素)的任何两个元素的交集为空。(我们称的元素是两两不相交。)的元素有时叫做划分的。

当我们说“集合”这个概念时，划分的思想已经存在了。当我们说给定一个集合时，也就给定了该集合的补集。一个集合与它的补集就已经构成了一个划分。因此说上面的定义是再次划分的定义。可以说划分和定义是一个概念。原始定义也就是初始划分。原始定义和公理又是一个概念。给定一个公理也就是给定一个划分。