代数：研究数字和文字的代数运算理论和方法，确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科；

数学：1.研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。包括算术、代数、几何、三角、微积分等 2.即术数。古代关于天文、历法、占卜的学问。

初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。