沿着小正方形的对角线剪开。

然后以小正方形的对角线作为重组后大正方形的各个边。

假设原正方形的边长为a，则一个正方形的面积应该为a*a。

所以原来的两个正方形的面积之和为：2a*a

重组后得到的大正方形其表面积也应该是：2a*a

所以大正方形的边长可以知道了是√2a，也就是原来正方形的对角线长度。

扩展资料：

正方形的判断定理

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

参考资料：百度百科-正方形