正方形：

对角线相等的菱形是正方形

对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形

四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形

一组邻边相等的矩形是正方形

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形

菱形：

菱形性质定理1菱形的四条边都相等

菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

一定相等；不相等不是菱形。

定义:菱形是四边相等的四边形是菱形;

判定:1、一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3、四边相等的四边形是菱形

矩形：

1.对角线相等的平行四边形

2.有一个角为直角的平行四边形