1、在圆上任意作两不同的弦，分别作两弦的中垂线，它们交点则为圆心。

利用直径所对圆周角等于90°的观念，设圆外一点p；

利用中垂线作图，找出OP的中点G；

以G为圆心，OG长为半径，画弧，交此弧交圆O于M；

连PM，则PM即为所求。

2、利用三角形全等的观念

以O为圆心，OP长为半径作一同心圆O'；

连OP，设OP交O'于A；

过A点作垂线 BA交圆O'于B，连AB、PM

∵△OAB全等△OMP

∴∠OAB=∠OMP＝90 °

故 PM为过P点的切线。

3、具体操作如下图。

扩展资料：

过圆外一点作圆的切线，该切线的公式：

设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2

在设已知点是（m,n）,切点是（t,s）,作图可得：

(t-a)^2+(s-b)^2=r^2

根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r

两个方程,而且只有t,s两个未知量,可求出t,s

因为圆的切线方程过（m,n）,（t,s）,

所以,可求得圆的切线方程（两点式），可推导出公式。

参考资料来源：百度百科——切线