基本初等函数包括以下几种:
(1)常数函数y=c(c为常数)
(2)幂函数y=x^a(a为常数)
(3)指数函数y=a^x(a>0,a≠1)
(4)对数函数y=log(a)x(a>0,a≠1,真数x>0)
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数:y=sinx 反正弦函数:y=arcsinx等)
扩展资料
幂函数定义:一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。
例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/xy=x0时x≠0)等都是幂函数。
一般形式如下 :(α为常数,且可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数。
)
指数函数定义:指数函数是数学中重要的函数。
应用到值e上的这个函数写为exp(x)。
还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于2.718281828,还称为欧拉数。
一般形式如下 :(a>0,a≠1)
对数函数定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。
它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。
因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
一般形式如下 :(a>0,a≠1,x>0,特别当α=e时,记为y=lnx)
常见三角函数主要有以下6种:
正弦函数:y=sinx
余弦函数:y=cosx
正切函数:y=tanx
余切函数:y=cotx
正割函数:y=secx
余割函数:y=cscx
此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数。
反三角函数主要有以下6种:
反正弦函数:y=arcsinx
反余弦函数:y=arccosx
反正切函数:y=arctanx
反余切函数:y=arccotx
反正割函数:y=arcsecx
反余割函数:y=arccscx
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