怎么把五角星分成四份

1. 怎样把一个五角星分成四个等分

1.设五角星形的五个顶点分别为A, B, C, D, E 。

2.AC和BD相交于G点，AC和BE相交于H点，AD和BE相交于F点。

3.五角星形的中心为点0 根据五角星形的特性，可知CF将五角星形两等分，所以只要将其中一半再两等分，另一半同法再两等分，就得到四等份。

同样根据五角星形的特性，以下五个三角形面积相等，分别是△OGC，△OGB，△OBH，△OHA，△OFA。

很容易可用圆规找到线段BH的中点，设此点为I。线段OI为△OBH的中线，同底等高，可得△OBI和△OHI的面积相等。所以多边形OCGBIO于多边形OIHAFO的面积相等。同样方法可讲五角星形的另一半两等分，即得到四等分图形。

2. 怎么用直线把五角星分成四等分

方法一：首先在纸上用圆规画个圆，然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD；之后分别用C、D作圆心，用直径BD的半径作弧，两弧交在E点。则OE便近似等于圆的内接正五边形之边长。自A点开始，用OE作半径在圆周上依次截出四个点来，连接相邻的二个点，得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形（因为它的五个顶点都在圆上）。有了此五个顶点。就很易画出五角星了。

方法二：首先在纸上画个圆，画出圆的直径AB来。之后把AB三等分（这个工作可使用有刻度的直尺来作，分点作C与D；过点C作EF垂直于AB，交圆周在E、F；连接ED并且延长和圆周交在H；连接FD，并且延长和圆周交在G；最后连接AH与AG，所以，五角星便近似地画出来。

3. 怎么用直线把五角星分成四等分

我有个比较笨的办法。

设1.五角星形的五个顶点分别为A, B, C, D, E2.AC和BD相交于G点，AC和BE相交于H点，AD和BE相交于F点3.五角星形的中心为点0根据五角星形的特性，可知CF将五角星形两等分，所以只要将其中一半再两等分，另一半同法再两等分，就得到四等份。同样根据五角星形的特性，以下五个三角形面积相等，分别是△OGC，△OGB，△OBH，△OHA，△OFA。

很容易可用圆规找到线段BH的中点，设此点为I。线段OI为△OBH的中线，同底等高，可得△OBI和△OHI的面积相等。

所以多边形OCGBIO于多边形OIHAFO的面积相等。同样方法可讲五角星形的另一半两等分，即得到四等分图形。