1，确定性

对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

例：“大于1的实数”可以构成一个集合，“201”

2，互异性

任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

3，无序性

集合中的元素是平等的，没有先后顺序。

因此判定两个集合是否相同，只需要比较他们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。

如：{a,b,c}={a,c,b}

扩展资料：

元素与集合关系：

元素a与一个给定的集合A只有两种可能：

1、a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A

2、a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A。

罗素悖论：

把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为其元素，假设令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，则有：P={A∣A∈A}，Q={A∣A∉A}。

问题：Q∈P还是Q∉P？若Q∈P，则根据第一类集合的定义，必有Q∈Q，而Q中的任何集合都有A∉A的性质，因为Q∈Q，所以Q∉Q，引出矛盾。

若Q∉P，根据第二类集合的定义，A∉A，而P中的任何集合都有A∈A的性质，所以Q∉P，不是矛盾。

这就是著名的“罗素悖论”（Russell'sparadox）。

罗素悖论还有一些较为通俗的解释，如理发师悖论等。

为消除该悖论，集合论中规定：所有集合不能以自己为元素。

参考资料：百度百科---元素