1.圆的五等分法及原理

就是在圆内画一个正五角星吧

1.画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。 2.将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与（a）点. 3.张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位于水平线上方的点称之为（b）.这是正五边形的第一个角。 4.将圆规的一脚放在（a）点上，（a）(b)间距为半径做另一个圆，交水平线于点（c）。 5.将圆规的一脚放在（b）点上，（b）(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。 6.将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是（b）(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。 连接相邻两点就构成了正五边形。 7.如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星。

百度里没法放图，sorry

2.如何把圆五等分

用圆规和直尺把圆五等分就是相当于在圆内内接一个五边形，他们的边所对应的弧长就是5等分圆。

具体做法如下图所示：

扩展资料

圆的特点：

1、圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。

2、圆是轴对称、中心对称图形。

3、对称轴是直径所在的直线。

4、是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等，到圆心的距离为R的点都在圆上。

参考资料来源：百度百科-五等分圆

3.怎样将圆5等分

方法一：首先在纸上用圆规画个圆，然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD；之后分别用C、D作圆心，用直径BD的半径作弧，两弧交在E点。则OE便近似等于圆的内接正五边形之边长。自A点开始，用OE作半径在圆周上依次截出四个点来，连接相邻的二个点，得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形（因为它的五个顶点都在圆上）。有了此五个顶点。就很易画出五角星了。

方法二：首先在纸上画个圆，画出圆的直径AB来。之后把AB三等分（这个工作可使用有刻度的直尺来作，分点作C与D；过点C作EF垂直于AB，交圆周在E、F；连接ED并且延长和圆周交在H；连接FD，并且延长和圆周交在G；最后连接AH与AG，所以，五角星便近似地画出来。

参考资料：

方法三：【自己想的，不是很好，但也是种方法】

用直尺测量圆的半径，计算内接五边形边长=2r*sin(72/2)

然后任取圆周一点画圆得两个交点，再一其中一点画圆再得一个交点

重复一次，得五个交点即是内接五边形得五个定点，成功！

4.怎样把一个圆五等分

一、单规作图法 以 O 为圆心， a 为半径作一个圆。

1、以 a 为半径在圆上相继取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE。 2、以 AC 为半径， A 和 D 分别为圆心， 作弧相交于 F。

3、以 OF 为半径， A 为圆心作弧交圆 O 于 G。 4、仍以 OF 为半径， 分别以 C 和 E 为圆心， 作弧交于 H。

GH 即是内接正五边形的边长， 以圆上任意一点开始， GH 为半径， 相继在圆上取 5 个点， 这 5 个点就可以五等分圆。 二、尺规作图法 以 O 为圆心， a 为半径作一个圆。

1、作直径AD和半径OG，使OG⊥AD. 2、作OD的中点K.(OK=a/2) 3、以 K为圆心， KG为半径作弧交AD于H.(HK=KG=a√5/2) 易求得HO = HK - OK = a√5/2 - a/2 = （√5-1）a/2,GH=a√（（5-√5）/2） ∴GH 即是内接正五边形的边长， 以圆上任意一点开始， GH 为半径， 相继在圆上取 5 个点， 这 5 个点就可以五等分圆。 扩展资料： 圆的性质： 1、确定一个圆的要素是圆心和半径。

2、连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 4、三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 参考资料：百度百科词条--五等分圆周。