在1825年，年仅22岁的挪威大学生阿贝尔(AbelN.H.,1802.8.5~1829.4.6)终于证明了：一般的一个代数方程，如果方程的次数n≥5，那么此方程的根不可能由方程的系数组成的根式来表示。
这是一个划时代的结论，它宣告了寻找方程求根公式时代的结束。
阿贝尔的证明是：对于一般的高于四次的代数方程来说，如果用由方程的系数通过加、减、乘、除和开方运算构成的表达式代替方程的未知数，使方程成为恒等式是不可能的。
在阿贝尔证明了上述结论四年以后，在1829年，比阿贝尔更为年轻的法国大学生伽罗华（GaloisE.,1811.10.26~1832.5.31）,在研究了拉格朗日（Lagrangej.L.,1736.1.25~1813.4.10）《关于代数方程解法的思考》及柯西（CauchyA.L.B,1789.8.21~1857.5.23）、阿贝尔等人成果的基础上，创立了伽罗华理论，彻底解决了代数方程的可解条件问题。
刘楠一
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