对数函数的真数必须是正数，不能是负数和0，因为对数函数的真数，就是指数函数的函数值，而指数函数的底数都是不等于1的正数，那么正数的任何指数幂，都是正数，所以对数函数的真数也必须是正数，0不是正数。

正数即正实数，它包括正整数、正分数、正无理数。而正整数只是正数中的一小部分。正数不包括0，0既不是正数也不是负数，大于0的才是正数。正数都比零大，则正数都比负数大。零既不是正数，也不是负数。正数中没有最大的数，也没有最小的数。去除正数前的正号等于这个正数的绝对值，也等于这个正数本身。

真数：一个数，它的对数是已知数，就称此数为已知数的真数。真数亦称反对数，是相对于假数（即对数）而言的数。